Bom, se preocupar ou se importar ñ quer dizer fraqueza....A palavra certa é empatia....Quer dizer

ter o sentimento de colocar-se no lugar do outro, de entender o que sentem.
Se preocupar, se importar, ou seja demonstrar empatia com o sentimento do próximo, é sinal de uma grandeza de caráter!!....porque quem se importa e demonstra simpatia, é uma pessoa gentil.

Agr, tem situações em que é necessário colocar um limite.