Já joguei e eu sei algumas regras pois meu avô era da arbitragem e meu

tio-avô era técnico de um time.

De forma geral, o que acontece no jogo.

No campo são 4 bases(daí o nome baseball) e o jogo sempre começa pelo pitcher(lançador) e o rebatedor. Se o rebatedor consegue acertar a bola, do momento que ele acerta até algum jogador pegar, esse é o tempo que ele tem para correr até a primeira base.

Isso vai acontecendo até alguém completar as 4 bases.

Existe uma condição que o rebatedor não precisa dar a volta que é quando ele faz um home run, isso já garante ponto ao time.

Sobre as punições, não lembro de todos.

Mas as básicas são foul, strike e strike out.
Foul é quando a bola cai fora do limite do campo ou atrás do rebatedor.
Strike é quando o rebatedor não consegue rebater.
Strike Out é quando o rebatedor recebe 3 strikes, aí ele sai do jogo.

Mas só lembro disso mesmo que é bem básico, com mais detalhes aí tem que pesquisar