> Dois eventos A e B podem ser condicionantes de um terceiro evento C e,

nesse caso, não são independentes do terceiro evento C, mas podem ser independentes* entre si.

Isso é verdadeiro (com a correção), porque um evento (A ou B) ocorrer influencia a probabilidade de C ocorrer. Ou seja, C é dependente de A e B, e vice-versa.

> A probabilidade de um evento condicionante ocorrer é independente da probabilidade de outro evento condicionante ocorrer. não necessariamente

Um evento condicionante pode ser independente ou não de outro evento condicionante ocorrer. Ser condicionante (A ou B) significa apenas que o evento condicionado (C) pode ocorrer a depender de A ou B ocorrer, mas isso nada diz a respeito de ele ser independente de C ou não.