Acho que é meio a meio. Homens têm mais empatia na questão de julgamentos, aparência,

coisas do tipo. Mas dentro de um relacionamento as mulheres parecem ter mais empatia com seu amado, principalmente na questão de sexo.

Mas isso não é regra, depende muito da personalidade da pessoa. Umas pessoas são mais empatas naturalmente outros são mais egoístas naturalmente.
É só uma visão geral do que vejo no dia a dia e na internet.