Um bandido safado conseguiria fugir da justiça pedindo esconderijo numa embaixada?

Imaginando que um personagem fictício, por exemplo um político, fosse condenado à prisão e fugisse pra uma embaixada da Hungria(citação aleatória), qual seria a vantagem dele, além do leite condensado pra passar no pão?
Ele conseguiria posteriormente fugir do país?
Como?

Lembro vagamente de um caso assim num livro do Sidney Sheldon. No caso, fizeram uma confusão e a pessoa fugiu num carro rumo a um aeroporto pequeno e fez a viagem clandestina até outro país.