Não. Pra ser veterinário, você vai ter que estudar sobre todos os bichos, mas isso

não significa que você vai cuidar de todos eles. Assim como na medicina, você é livre pra escolher em qual área você vai trabalhar. É claro que se tiver uma cobra de estimação morrendo e o dono levá-la ao seu consultório desesperado, você como veterinário (pela ética) não deve negar atendimento, mas isso não é o tipo de coisa que acontece com frequência.