Iria depender do teor dessas conversas.
Caso se tratem de diálogos superficiais, ou referente a assuntos

como trabalho, estudo e afins, eu não acharia normal essa pessoa não nem consider um amigo.
Agora se tiver rolado conversar mais descontraídas e profundas, eu acharia estranho e provavelmente me incomodaria,mas não deixaria aquilo em abalar.