Ahhh se as pessoas soubessem o que é BRASILEIRO!
Duvido se teria orgulho de dizer

que é brasileiro ou brasileira.
Se não vejamos:
EIRO é o sufixo que também é utilizado para formar palavras que indicam profissões; tais como: engenheiro, jornaleiro, padeiro, sapateiro, enfermeiro, carpinteiro, confeiteiro,...
BRASILEIRO é o nome de uma profissão; profissão dos que praticaram o primeiro roubo no Brasil; o roubo do Pau-brasil, que eles chamam de primeira atividade econômica brasileira.
Brasileiro não está no mesmo grupo das profissões citadas acima.
Está no grupo onde tem: caloteiro, pardieiro, puteiro, trambiqueiro, macumbeiro, feiticeiro, punheteiro, maconheiro,...
A forma correta de chamar quem nasce no Brasil é a forma como os italianos nos chamam:
BRASILIANO.
Há exceções, mas quando o nome do país tem L, o sufixo é IANO.
Itália - italiano
Austrália - australiano
Colombia - colombiano
Bolivia - boliviano
A segunda opção seria brasiliense.
Israel - israelense
A terceira opção seria brasilês.
Holanda- holandês
Tailândia - tailandês
Nepal - nepalês
Em inglês, BRAZILIAN vem de BRASILIANO.