Acho que não tem como, GarotaDourada!
O que dá pra fazer é acessar o Whats pelo

PC e/ou tablet.
Mas sem chip? Acho que não dá não...
Até porque o whats pede o número durante a instalação e confirma a conta via torpedo.
A única coisa que vc pode fazer, se quiser ter mais um whats, é comprar um chip pré-pago e instalar em outro telefone (ou tablet que permita isso).
Mas por que vc quer fazer isso?