Eu sou ciumento. Já senti ciúme de amigo, e acho que sentiria das amigas também.

Na verdade, sinto ciúmes de qualquer pessoa a quem eu me apego, mas tento não demonstrar.
No meu caso, acho que é exatamente como a user Lis1994 falou. É insegurança, medo de perder, medo da pessoa encontrar alguém melhor e me deixar de lado.

Mas, claro, cada caso é um caso. Você precisa observar melhor a pessoa para entender se ela realmente gosta de você. Só esse comportamento, isolado, não é suficiente para tirar conclusões.