Se não há diplomacia não há quem possa parar os EUA na base da força.
Hoje em dia há diplomacia, acordos e etc... etc.... mas se os EUA não respeitam esses acordos nenhum país vai intervir pra salvar o Brasil.Nada impede que a lei do mais forte seja aplicada.
Porém logisticamente não seria viável, seria uma guerra que iria custar caro aos EUA, os soldados estadunidenses iriam estar desmotivados por não ser uma guerra legitima e eles teriam que ocupar a Amazônia legitimamente para assegurar a anexação.
Mais provável que haja algum tipo de chantagem contra algum presidente para que os recursos naturais sejam entregues, assim como boa parte já é e assim como fizeram na Venezuela.
Então apesar dos EUA invadindo a Amazônia estar no imaginário isso é praticamente impossível de acontecer, eles ficariam com as riquezas, mas sem uma ação militar como uma guerra.