Estudei em ambas. Depende se a instituição particular é boa, bem conceito no Enade.
Escolha uma

boa universidade particular e seja feliz se não conseguiu estudar em uma pública.
Normalmente os professores com pós doutorado estão nas públicas e não nas privadas.
As universidades públicas possuem mais foco na pesquisa, se gosta dessa área.