Sim, claro que pode existir uma amizade assim. Concordo com o que @jack, @Ayrton_Silva, @luanmedeiros e @bru disseram. Vide, por exemplo, a amizade entre o Papa João Paulo II e a filósofa polonesa Anna-Teresa Tymieniecka (que até foi um escândalo para a mídia que dificilmente enxerga tal virtude): http://pt.aleteia.org/2016/02/16/a-correspondencia-secreta-entre-sao-joao-paulo-ii-e-uma-mulher-casada-escandalo-para-um-mundo-doente/

Sugiro que leiam esse artigo antes de qualquer pré-julgamento. Talvez eu esteja errado, pois estou mudando meus conceitos sobre amizade entre homem e mulher.