Suponha que você fique com a outra pessoa enquanto "tenta" salvar a relação atual. E

suponha que a relação atual melhore e você decida continuar só com ela. Isso não configuraria traição? Não me parece uma opção legal.
Se você acha que tem salvação, então tem que se comportar como tal, e fazer o que ajude de fato nessa salvação. Ficar com outra pessoa não irá ajudar. Nesses momentos, uma atitude altruísta que fará a diferença, e não mais uma egoísta. Fechar os olhos para uma outra opção, para focar na sua atual, é como se começaria a tentar "salvar" algo. É ter mais receio de perder o que tem, do que perder a nova oportunidade que surge. É assim que se age quando quer salvar uma relação.
Mas, se realmente não está mais bom, já acha que tentou o bastante, e a nova pessoa parece ser um bom novo começo, não é vergonha terminar algo, para começar outro. Desde que faça isso de forma digna com todas as partes envolvidas.