Sou engenheiro e já dei aula.
Primeiro de tudo, se vc pensa em ensinar em universidades

públicas nos concursos já pedem como obrigação o doutorado, logo vc precisa fazer a graduação que em média dura 5 anos, o mestrado que dura 2 e por fim um doutorado de 4 anos. Alguns institutos federais aceitam apenas o título de mestre e faculdade particulares já aceitam com uma especialização de 350h pra cima.

Para ensinar em particulares o doutorado pode ser um título que vai te prejudicar em vez de ajudar, muitas preferem mestres ou especialistas por pagarem salários mais baixos. O curso de engenharia te permite um leque de opções maiores do que ensinar, mas veja que para ser professor de um curso de engenharia vc pode ter outras formações como matemático, físico, químico, e até formação em humanas.

O termo correto não é engenharia de civil e sim engenharia civil, esse nome se dá por ter sido a primeira engenharia ensinada a civis, visto que a arte da engenharia era restrita a militares.