Primeiro, tem que ver o quanto é esse "não aceitar". É uma discussão séria, gritaria,

briga? Ou apenas uma cara virada e comentários chatos sobre ele?
Segundo, qual a postura desse namorado? É um cara sério, que estuda direito ou trabalha? Ou é um carinha que não quer muita coisa com a vida?
Dependendo das respostas, pode valer uma insistência. Dependendo, só irá gerar mais estresse, e talvez até seus pais tenham certa razão na postura deles.