Não é. Ainda mais se você não puder mexer no dele. Tive um relacionamento com

uma garota que não durou, dentre os diversos motivos, porque ela mexeu no meu facebook e quis tirar satisfação. Bastou fazer isso pra ouvir umas poucas e boas. Você tem que se impor. Motivos pra isso?
_Mensagens Privadas = Correspondência no nome de outra pessoa
_Ele não sabe o contexto da conversa. Muitas vezes, implica com o que não conhece
_Você expõe também seus amigos. Imagina ele ler um segredo importante de uma amiga sua. Existe confiança entre você e ela mas não entre ela e ele. Isso vai criar constrangimentos entre os envolvidos. Isso se ele não espalhar o segredo que ela te contou (adivinha quem vai perder a amizade dela?)
_Seus amigos não vão ficar a vontade pra conversar sabendo que tem um terceiro vendo as conversas. O papo de vocês vai acabar virando "papo de elevador"
_Isso não tira as desconfianças dele. Há muitas formas de trair que não passam pelas mensagens privadas
_Pode usar o seu facebook contra você. Basta estar em um dia com a cabeça fora do lugar