Não, seria algo bom na verdade, e o uso seria comum aos dois em uma

moradia usada pelos dois, então seria algo normal. Pra você não perder a posse dela em uma possível saída de lá, é só deixar claro antes de comprar que é uma geladeira sua que vai deixar lá enquanto estiverem morando juntos. Então, ele estando de acordo, beleza.