A frase está correta, e está invertida. "Julgar não cabe a mim" ou "Julgar não

me cabe" seria a versão direta da frase.
JULGAR é o sujeito da frase. CABE é o verbo. NÃO é o adjunto de negação, A MIM ou simplesmente ME é o objeto. O sujeito de JULGAR não é EU. JULGAR está em sua forma infinitiva, nominal.