Porque a diminuição da temperatura provoca a contração dos vasos do corpo. Todos eles se

contraem, mas nas extremidades o efeito é maior porque estão mais expostos ao frio. Em conseqüência, a quantidade de sangue que chega a essas regiões diminui muito.
Fonte: Internet

As mãos e pés são as extremidades do corpo, por isso até o sangue sair do coração e chegar até eles, a temperatura já está bem menor.