Flexão vai trabalhar seu peitoral, um pouco de ombro e tríceps, sim ajuda muito. Mesmo

na academia eu faço para esquentar ou no intervalo de cada serie para forçar.

Não é por minutos é repetição: Faça quantas conseguir, se possível 3 ou 5 series de 10.

Alimentação é complicado de te falar, não sei como você é e como se alimenta normalmente. Já que é magrelo tente comer um pouco mais de carboidratos junto com alguma proteína (frango ou peixe por exemplo).