Sentimento de posse não tem relação com amor ou algo do tipo. Você tem ciúmes

das suas coisas? É a mesma coisa. A pessoa pode querer exclusividade, mas não necessariamente ela quer algo contigo. É o mesmo que muitos caras fazem quando trancafiam a namorada e as traem pelas nights da vida.

Contudo, no seu contexto, pode ser outra coisa. O sujeito pode estar em negação quanto aos próprios sentimentos.