Primeiro tem que realmente estar arrependido e reconhecer o erro, acho que você já está

nessa parte. Pedir desculpas sem arrependimento é mentir, e tem que ser um ator bom para convencer com mentira. Depois tem que mudar de atitude porque se você sabe que fez errado tem que agir diferente. Não adianta saber que está errado e continuar errando, aí sua desculpa não vai ter valor porque todo mundo vai ver que você está só passando pano. Por último é ter humildade e coragem para reconhecer que fez algo errado na frente de quem você deu a mancada, sem querer parecer coitado ou tentar fazer os outros terem pena. É só dizer "Eu fiz X, isso não foi certo, então peço desculpas."