Porque quando eu vou ao médico, estou indo em um local fixo, no caso, o

consultório médico. Vou ao dentista (refere_se ao estabelecimento também).
A preposição "a" liga o verbo de movimento ao local de destino.
A preposição "em" indica posição.
O verbo de movimento "vou" então a preposição é "a" algum lugar.
Gramática: sei, é um saco.
Espero ter ajudado;) .