O "mas" é um jeito que você usa dar contexto exemplo.
Hoje eu fui no cinema

para ver o filme mas o meu tio acabo passando mal e precisei levar ele no hospital.

Agora o "mais" só e usado quando se trata de algo com fosse uma adição se que me entende exemplo.

Eu queria mais arroz e feijão, ou, eu queria que tivesse mais amor nesse mundo.

Deu para entender?