Depende de como o site foi feito. Se eu fosse o desenvolvedor e quisesse garantir

privacidade, eu faria o desenvolvimento do site de forma que as conversas ficassem criptografadas de ponta a ponta entre os usuários e divulgaria isso para que todos soubessem que é assim.
Mas você acha que isso foi feito? Não, né! rsss
Por isso eu sou fã do Whatsapp e dos chats privados no Telegram. Eles são tão criptografados que, nem com ordens judiciais, os administradores que trabalham para o Mark Zuckerberg não conseguem verificar o que os usuários trocam de chat, fotos e vídeos. O Telegram parece que é russo, mas também tem criptografia ponta a ponta, desde que seja aberto o famoso "chat privado".