Meu gato me mordeu hoje e quero tomar antibiótico

É meu primeiro gato e essa é a primeira vez que isso acontece. A mordida foi bem funda, inchou na hora. Lavei e passei álcool gel e pomada antisséptica. Está desinchando e cicatrizando.

Mas, pesquisei no Google "meu gato me mordeu e esta inchado" e apareceu essa matéria:

https://www.google.com/amp/s/veja.abril.com.br/saude/mordidas-de-gato-podem-ser-fatais-e-nao-e-por-causa-da-raiva/amp/

Agora quero tomar antibiótico. Minha família falou que sou hipocondríaca. Estou exagerando?