No começo é normal o homem investir mais do que a mulher, sendo assim, acho

válido você mostrar interesse nela, conversando bastante, identificando virtudes dela e comentando. Cuidado ao fazer elogios, é legal você reparar alguma coisa incomum nela, formato dos olhos, jeito de prender o cabelo, algo assim, não chegue dizendo ''achei você muito linda'', tente ser sincero e diferente pra ela.
Quando sentir que é o momento certo, chame ela pra sair, seja pra ir numa feirinha, açaí, sorvete, talvez até um cinema. Por fim, lembre-se, cuidado com os seus sentimentos, não crie grandes expectativas nisso, pois ela pode ter um ex, ela pode estar envolvida emocionalmente com outros caras, daí quem fica na pior é você.
Boa sorte com a guria e espero que de tudo certo!