Primeiramente, seu pai precisa de uma consulta médica.
É possível conviver na mesma casa:

desde q a pessoa que apresenta sintomas ou desconfie, permaneça isolada dos demais residentes: em algum cômodo e mantendo as devidas precauções, até realizar o teste.

Tenho uma amiga que se contaminou e ela fez o teste: no primeiro deu negativo, ela refez, no segundo deu positivo.
E os sintomas que ela apresentava eram dor na garganta, coriza e cefaleia moderada.
Portanto não dá para confiar totalmente no resultado do teste da sua mãe.
Você pode estar sim com vírus, porém ser assintomática.
Ademais: importante que o seu pai faça o teste.