Eu sou muito inseguro com isso, porém nunca cheguei a precisar olhar o celular de

nenhuma namorada e não gosto, pois cada um tem sua privacidade. Tente não alimentar essa insegurança, tipo ficar de papo com amigos em redes sociais (até ele se acostumar e começar a confiar realmente em você), envolva ele em tudo, apresente seus amigos a ele, tudo isso vai acabando com a insegurança dele. Hoje em dia se uma pessoa quer trair a outra, vai trair com ou sem contatinhos, então é bobeira ficar com isso!!
Lembrando se ele for um ciumento possessivo sai fora dele o mais rápido possível