Moral e eticamente, até é válido, afinal, trata-se de um ser vivo que foi atropelado,

mas legalmente, não possui amparo para ter o dia abonado.
Vai muito da relação que vc tem com seus superiores, eles aceitarem ou não essa alegação, e não descontarem o dia e o descanso semanal.

A empresa até pode descontar o dia, pois na legislação trabalhista, não consta nada que diga respeito a levar cachorro ao médico, ou ficar em casa tratando dele, e ter o dia e o descanso semanal abonados.

Converse com os responsáveis pelo local onde vc trabalha, e, se eles resolverem descontar o dia, não há nada que vc possa fazer. Se eles aceitarem seus argumentos, será por mera liberalidade deles.

Boa sorte!