Depende primeiro de quem está apropriando essa palavra, mas penso que isso tem relação com

o fato de a pessoa ser usada como referência.
Acho que tem mais a ver até com isso do que com o fato de a pessoa ser inteligente (tenho um colega que ganhou ouro na OBM, na OBF e na OBQ no mesmo ano, mas não é usado como referência nem é chamado de intelectual pois se destacou pela inteligência, e não pela produção de estudos).
No final, isso também é o que determina mais o efeito quando você faz um estudo, um tratado, um artigo, um manifesto, uma suma teológica, uma obra de arte ou algo similar: o impacto do mesmo, ou seja, o quanto os seus textos são usados como referência.
Não importa muito se esses textos são inteligentes, nem se são úteis, nem se fazem bem ou mal para a humanidade. Intelectuais podem impactar bastante para o bem e para o mal.
Outro ponto importante é que nem todos os intelectuais são acadêmicos ou escolarizados, e atualmente, muito da intelectualidade útil para a humanidade é desenvolvida fora da academia e das escolas, já que estas foram apropriadas por partidos políticos.