Depende do tipo de sensibilidade que vc está se referindo. Se for um cara que

seja sensível no sentido de entender os outros, isso se chama empatia, não ser egocêntrico, tá ótimo.

Se for no sentido que se dói ou se magoa por qq coisa, aí não dá, pra isso já existe o sexo feminino.

PS: Não que todas as mulheres sejam assim, mas a maioria é mais sentimental.