Não encontrei explicação satisfatória em outros sites, uma das explicações mais coerentes que encontrei colocava

que o pinto tem uma parte mais arredondada no abdome e parece uma bolsa escrotal, um pescoço e uma cabeça (glande), mas não explicaria termos como "pomba", também encontrei uma explicação de que o galo, além de ter essas formas, enxe-se de sangue quando fica com raiva para disputar uma fêmea com outro macho.
Não encontrei explicações satisfatórias para "pomba", "peru" e "periquito" (lembrei de peru depois de ter feito a pergunta).