Há uma diferença relevante sim. Inclusive, de 60 para 120 também há uma boa diferença.

É tudo questão de costume.

O problema não é tanto a taxa de quadros, mas sim se ela é estável. É melhor jogar em 30 FPS estáveis do que 60 instáveis porque o jogo ficará dando atrasados.

Então sem dúvida se a pessoa tentou jogar a 60 fps em uma PC ruim, com certeza ele não percebeu a diferença porque provavelmente havia muitas quedas de frames.

Mas em um PC bom e o jogo otimizado, a diferença é bem óbvia.