Se serve de dica, o que pode ajudar é não "chama-la pra sair" diretamente, mas

quando estiver com ela diga que vai fazer algo e aproveite para perguntar se tem interesse também. Por exemplo:
"Então, irei até o café da esquina agora, gostaria de ir junto?"
Algo desse tipo.
Se ainda assim tiver um pouco de receio, existe outra opção. Pergunte para ela se seria estranho que, no futuro, você a convidasse para sair. Da seguinte forma:
"Então, será estranho se eu, algum dia, te convidar pra sair?"
Se ela responder que não, aí você complementa:
"Ok, então algum dia, talvez, eu te convide"...

Pronto!
Acho que tudo dependerá do retorno que você tem dela, mas vai tranquilo e trate-a como um amigo, não como uma pessoa que está doida para ficar com ela.
Se você gosta mesmo dela, terá tempo depois, com mais calma, para ver até onde a relação pode ir...
Espero ter ajudado...
;)