Isso é algo induzido pela sociedade, mas não é nem um pouco errado ou estranho

um homem ser emotivo. É normal e é da natureza humana.
Quanto ao outro assunto, não é pq ela é uma psicóloga que você automaticamente vai se sentir confortável de se abrir. Eu mesma tive que passar por vários profissionais até achar um com quem eu me sentisse bem, e mesmo assim tudo é um processo, você não vai chegar contando sobre toda a sua vida na primeira sessão.