Pode ou não se tornar muito chato. Vai depender. Geralmente as mães é que

tomam conta dos filhos quando a separação, o pai muda de casa e constrói uma vida fora, é como se fosse "solteiro".
O problema, é que a mãe da criança pode exigir que o pai dê dinheiro mensalmente caso contrário ela vai ao tribunal fazer queixa e ele é obrigado a pagar mensalmente e a estar com a criança algumas vezes por semana. Por lei é assim.
Se a mãe não exigir nada..ele pode ter uma vida super tranquila. Como acontece muitas vezes por ai.
A mulher gosta de ser a primeira na vida de um homem..Deseja ser a mãe do primeiro filho dele..etc e faz muito sentido, ao meu ver.