Não tem como se viciar em café. Consideramos um vício como um hábito que traz

prejuízos a saúde, e a cafeína não faz isso (Em outras palavras, você não vai deixar de buscar a sua filha na escola para ficar usando cafeína e muito menos vender a sua TV para comprar mais cafeína). Essa dor de cabeça é o que chamamos de dependência física, o que é completamente normal (Ainda mais se você for ver como que a cafeína funciona no seu cérebro) e dura cerca de 3 dias (Se quiser largar o café, comece diminuindo a quantidade ao invés de cortar tudo de uma vez).
A cafeína é uma droga, mas não tem os requisitos para ser uma droga de depedência, pois não existe nenhuma prova de que a cafeína tenha consequências físicas e sociais comparáveis com uma cocaína, por exemplo.