Não. Ficou claro que a mãe dele era piradinha da cabeça. Ela gostava do Thomas

Wayne, mas é só isso.
Além disso pode ser que nada naquele filme seja real, pois a mente do Coringa é tão perturbada que não dá para confiar em nada, pode ser tudo coisa da cabeça dele.
Nas HQs há várias histórias da origem do Coringa, sempre que ele se lembra ele lembra de uma forma diferente.