Sou católica e darei uma visão católica sobre o assunto. Sei que você fala sobre

os evangélicos, mas acho que a matéria e a pergunta são válidas para os cristãos em geral, por isso:

"Política dividindo a igreja pode abrir espaço para o verdadeiro evangelho?"

Não. O verdadeiro evangelho afirma que o reino de Deus não pertence a esse mundo, quem tem fé genuína sabe que um dia tudo virará pó e que apenas a palavra de Cristo permanecerá. A doutrina católica em seu catecismo afirma que essa vida é passageira e que há uma eternidade a nossa espera. O que Deus espera é todos alcancemos a vida eterna no Reino dos Céus e o evangelho é como se fosse um manual de como alcançar esse reino. Uma única frase sintetiza a real mensagem evangélica: "Amar a Deus sobre todas as coisas e ao próximo como a ti mesmo".
Em 2.000 anos de Cristianismo reinos ascenderam e caíram, governos vieram e sumiram, ideologias surgiram e do mesmo modo desapareceram, mas o evangelho permance e sua mensagrm continua tão importante quanto outrora.
Tudo nessa vida é passageiro, inclusive a política e certa ideologia que quer implantar um "reino de deus" aos seus moldes na Terra, o que é impossível já que Jesus Cristo não era um revolucionário e sim o Filho de Deus encarnado. Ele veio para cumprir uma profecia e a única liberdade que Ele defendia era a liberdade da escravidão do pecado. Sua única promessa foi e sempre será a glória eterna para todos que ouvem e praticam sua palavra, nada mais. Palavras Dele: "O meu reino não é desse mundo", só essa frase já derruba a falácia de que é possível ser fiel a certa ideologia política e a mensagem do evangelho, deixando explícito que tratam-se de doutrinas totalmente opostas.