moça, as baterias lítio também tem vida útil, mas algo que ajuda a prolongar essa

vida útil é evitar pancadas e aquecimento. (suponho que a bateria do celular seja uma bateria de lítio, devido a Autodescarga relativamente baixa e possui Densidade da energia elevada, sei lá, nunca tive curiosidade de saber isso)
agora trocar a bateria ou o celular... não sei bem, pois ele esta desligando sozinho, isso pode ser mais do que um problema na bateria.