Vocês estão errados, ele por estar te ameaçando e você pela mentira. Apesar de agir

errado, seria bom você rever esse seu relacionamento, até entendo que o cara não se sinta desconfortável em saber que você está conversando com seu ex, mas chegar ao ponto dele ter essas atitudes, é bom cortar o mal pela raiz, assim que vai nascendo um futuro agressor.