Depende qual o tipo de conservador que estamos falando. Existe dois tipos de conservador, o

conservador político, aquele que é conservador no campo político e econômico do país, e o conservador mais radical, aquele que também abrange os costumes da sociedade.

Em geral, um conservador político e moderado, defende apenas que as mudanças ocorram naturalmente na sociedade, sem que haja, por exemplo, intervenção estatal como: banheiro "trans" ou pronome neutro nas escolas, isso é algo mais moderado, digamos assim. O conservador busca conservar as tradições da sociedade sem que isso implique ser uma pessoa "certinha" religiosamente falando.

Já existe aquele conservador mais radical, ele não apenas não quer que as mudanças ocorram naturalmente, eles não querem que nunca haja mudanças, pelo contrário, alguns desses conservadores mais radicais querem a volta de tradições já "superadas" pela sociedade. Mas não vejo, pelo menos no ocidente, movimentos conservadores extremos, é que quem está do lado esquerdo e mais progressista, vai enxergar qualquer movimento conservador de extremo, mesmo que seja um movimento mais pacífico.