Depende do tipo de relacionamento.
A maioria dos homens topa ter relacionamento casual com mãe solteira

ou até namorar.
Agora casar, é outra história.

Vou ser bem realista. Essa é a classificação masculina:
Mais aceitáveis:
Viúva - melhor porque não vai ter o ex presente e os filhos podem respeitar mais e ela pode ter herdado bens. Ou seja, menos gasto pro padastro.
Divorciada com bens que terminou o casamento pq foi traida - Ela fez tudo certo, casou, teve filho planejado, mas o marido foi o babaca. O padrasto terá menos gastos com os filhos dela.

Menos aceitáveis:
Divorciada sem bens e com baixa renda. Difícil aceitar porque o padrasto terá que bancar um filho que não é dele com uma mulher que não construiu patrimônio e nem tem renda própria.
Solteira que engravidou - Se não casou e engravidou por falta de precaução, já não é bem vista porque demonstra que não sabe escolher com quem se relaciona e não toma os devidos cuidados de não engravidar de um cara que não quis se comprometer com ela. A situação piora se ela vivia na balada saindo com qualquer um ou se vivia se envolvendo com zé droguinha.

Mulher sempre sabe quando o cara não vale nada e se ela não toma pílula ou permite que o cara não use camisinha, o risco é todo dela e terá consequências.
Outro ponto é que a mãe precisa se cuidar muito pra ficar na melhor forma física possível porque vai competir com as que não tem filhos e o cara não vai ter treta com ex.

O homem ideal pra uma mulher com filhos é um cara com filhos, só que a maioria insiste em investir em caras sem filhos achando que ainda podem escolher qualquer um como faziam antes de engravidar. Sinto muito, mas a sua realidade agora é outra. Sexo eles sempre vão querer. Alguns podem até namorar, mas casar é difícil.
A dica é você ter independência financeira pra tirar esse peso do padrasto. Ele tem que ficar com o teu lado bom e o da criança e não com as despesas de um erro seu.