Nesse caso acho normal.
Um melhor amigo que faz anos no mesmo dia é incrível.
Especialmente se

eles comemoram juntos desde de muito tempo.

Mas gostaria de ser convidada mesmo assim, para o aniversário de ambos. A não ser que sejam mesmo só eles...mas acho meio estranho.
A não ser que o outro não goste de mim...

Se for esse o caso, faz uma mini festinha ou assim num outro dia.