Depende da sua área de atuação. Algumas áreas possuem muita diferença entre pública e privada,

mas, via de regra, não irá influenciar tanto. Talvez como um fator de desempate em um processo seletivo. A não ser, claro, que vc faça sua faculdade na Uniesquina, escolhendo a instituição sem critério algum! Aí talvez nem passe no primeiro filtro de um futuro processo seletivo.