"AMOR" só se eu for seu namorado....

"Gato", "Gatinho", me parece meio vulgar... como se a

gente estivesse numa balada (onde aí até que seria ok)

Eu diria que, no início, é só chamar de "VOCÊ" mesmo... com o tempo (ainda que não seja nada sério), vem um mínimo de intimidade e os "apelidos" ou formas de tratamentos vão surgir naturalmente.