Vou ser realista. Esse papo que não está procurando pai pra sua filha não cola.
Qualquer

cara que "casar" contigo vai criar o que se chama "paternidade sócio-afetiva" com sua filha. Por mais que ela tenha um pai e que pague pensão, a figura masculina na casa será do PADRASTO e sim, ele vai ficar em saia justa em vários momentos. Em caso de separar, correrá o risco até de pagar pensão pra uma filha que não fez.

Num aniversário dela, num evento na escola onde pedem presença dos pais, etc. O cara que entra numa família pronta tem que ter jogo de cintura pra não se sentir deslocado, afinal, ele é só um coadjuvante e nunca será o ator principal (que é o pai).
Ele vai depender da mãe pra definir o tipo de autoridade que terá na casa, pois não tem muito poder pra tomar decisões pela menina. Resumindo, vai pisar em ovos em várias situações e caberá a você minimizar isso e fazer com que ele se sinta confortável e parte disso.

Outra situação chata é que a mãe precisa entender a diferença entre gentileza e obrigação. Ele pode querer pagar coisas pra sua filha, mas ele jamais deve se sentir OBRIGADO só porque está contigo.

Se ele quiser ter filhos, vc terá que deixar claro se quer e ele vai ter que lidar com um dele e um de outro. Precisa gostar.
Por ser menina, precisa ter cuidado extra porque ela vai crescer e pode ser uma adolescente gatinha andando de shortinho pela casa. Precisa ser um cara de respeito.

Nem preciso comentar que vc precisa se cuidar muito bem fisicamente porque está competindo com quem não tem filhos e vc precisa oferecer o que a concorrência não oferece.

Outra questão é que a maioria erra tentando algo com cara da mesma idade e sem filhos. Tem mais chances de dar certo com um pai solteiro ou com um cara mais velho que nunca teve filhos.
Caras jovens, bonitos ou bem sucedidos só vão querer te comer pq eles tem mais opções de mulheres sem filhos e vc estaria em desvantagem a não ser que fosse uma deusa linda-rainha-do-sexo-bem-de-vida.