Pode, sim.
O testes de gravidez só detectam o hormônio HCG depois da nidação, que é

quando o óvulo fecundado se implanta no útero. Esse implantação leva de 8 a 14 dias.

Dependendo do dia que você acha que engravidou, pode ter sido cedo.
Espere mais uns dias e refaça o teste.

Mais uma coisa, esses enjoos que você diz sentir não é de uma possível gestação. Os enjoos aparecem quando os níveis do hormônio já estão altos.